105-2台大修課小結

大一下課表

大一上的 25 學分讓我力有餘但心不適,不但覺得內心無法聚焦、簡單的課枯燥乏味,東西學起來也比較缺乏實感。於是這學期稍微調了一下選課的內容,把課程的硬度調高,然後將原本的九門課 25 學分調成六門課 17 學分,果然一學期下來內心感到踏實許多,也學到了不少覺得有價值的東西。按慣例來替學期的選課做個小結。

普通物理學甲下(3學分)

跟上學期一樣分為普物和 VPython 物理程式模擬,期末有份程式專題要做。這次的 VPython 作業相較於上學期都比較簡單,Code 的行數偏少,主要著重在計算推導。不過由於修了不少硬課,再加上已經會的東西不想再學一次,使得我在這門課投入的時間相當少,只出席了大概四到五次(含期中、期末、專題發表)。真心不懂為什麼下學期沒辦法考免修QQ。

微積分二(5學分)

這學期主要講的內容是 Courant 的第二冊,大體上是多變數微積分和一些幾何學的簡介。整學年下來,我覺得收穫最多的數學課大概就是這門數學系的微積分了。畢竟微積分這東西單論計算的話,其實隨便抓本參考書刷些題目就能練到一定程度。但是數學系不一樣的地方在它帶著你走過了將整套理論體系建構起來的過程。就如同教授所說,分析學比較像是方法論,所以這一年下來在論證方法的介紹上一點都不馬乎。詳細的介紹可以參照這篇評價

足球中級(1學分)

專項體育課程,雖然是中級班,但班上很有經驗的球員仍在少數,還是有不少新手。上課的流程大略是第一節課練習當天教的內容,第二節踢比賽。因為只有約三十人所以一共分兩隊踢,比賽時也會有些校隊和系隊的朋友來旁踢增加比賽張力。

學期考試分運球盤帶和高遠球,運球盤帶是採計時制,高遠球則有距離分數和姿勢分數,各有兩次機會,不滿意可以再補考。畢竟本來就愛踢球,我這門課修的很開心沒什麼壓力,考試內容也覺得輕鬆,就當做是每個禮拜多一次足球實戰訓練,獨用人草和操場感覺真得很棒。

廣義相對論(3學分)

名義上是物研所的廣義相對論,內容我覺得比較像是廣相導論。主因是它的數學沒有數學系來的嚴謹,也沒有牽涉到流形、微分型的理論。而且因為教授是做實驗的,對於推導通常只求讓學生理解,是稍微可惜的地方。

範圍的部分,前三堂是狹義相對論,重點在固有加速度下的時空圖軌跡跟四向量。剩下的就都是廣義相對論,包含了對偶向量(dual vector)、張量(tensor)、度規(metric)、協變微分(Covariant derivative)、測地線(Geodesic)、曲率(Curvature)、愛因斯坦方程式(Einstein's equation)、史瓦西度規(Schwarzschild Metric)、黑洞(Black hole)等內容,大體上一般廣相課會教的內容都有教,只是在數學上覺得真的可以講得更深一點。

不過由於這門課是單純的 Pass/Fail 制,只有期中考、期末報告和一份習題講解要做,剛好也讓我有足夠的彈性能花時間去補充更深入的廣相要用到的數學養分。同時因應物理內容的不足之處,Sean Carroll 放在網路上的 Lecture Notes 和台大開放式課程的廣相部分也是很好的參考資料。這使得雖然課程本身學到的東西比較少,但反過來額外的自學也給了我很棒的體驗。

密碼學導論(3學分)

數學系的選修課,完整的介紹了當今各個重要的密碼系統,性質上屬於能力培養和增廣見聞的類型。這門課的數學精神主要是代數和算術,對於我這種比較沒有代數基礎、算術又許久沒碰的人來說算是個很棒的導引課,至少下學期修代數時會比較有底。而且密碼學的許多應用是相當有趣的,雖然風格跟傳統的數學系課程不太一樣,但內容也算扎實。詳細的介紹可以參照這篇評價

Ric's Web programming(2學分)

電機系的專題研究課程,內容在教近代的網路開發框架,實作的作業和 project 需要投入不少精力和時間,是我上大學以來第一次修這種專題類型的課程。由於以前除了普物的 Python 以外寫程式的經驗真的很少,這也使得我在這個專題學到的東西超多,也做出了一些以前沒想到能做到的事情。詳細的介紹可以參照這篇評價,我們做的 Final Project 介紹則可以參考這篇介紹

總結來說,這學期的 17 學分,普物以外的每一門課我都很認真的學,邊學的過程中也生出了不少覺得很棒的衍生成品。這些成品包含了基於對 Courant 課本的敬佩與對數學系課程的喜好,透過紀錄和彙整這一年來在微積分課所學,自己重新組織出來、在理論與實務上都具備一定水平的筆記檔;為了在這屆 BPCE 營隊中,能讓高中生在不失深度的情況下理解廣義相對論,參考廣相課堂上所學以及不少網路的教學資料後耗時一學期編輯出來、長達二十頁精華內容於一身的相對論講義;還有應用了幾個月下來我在電機專題所學到的 Web Programming 技術們、目前正推向產品計畫中的 Audio Visual App - Beact 等。

當課程的內容有趣、教學的結構扎實,又不失讓學生探索的空間時,便可以體會到以學為樂且學以致用的感覺 - 這是我這四個月以來最大的感觸。即使還是有些累,但感覺卻很實在;且當以「不單只是想修掉這門課」的心態修課時,成績也自然不會太差。能在學到東西的情況又不會荒廢掉成績,這學期的選課真的走對策略了。

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