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淺談測不準原理

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測不準原理一直是困擾著許多高中生的物理理論,大部分人的詮釋常常會缺臨門一腳,使得回去思考後很難自圓其說。剛好最近閒暇之餘在幫忙準備明年BioPhyChem的物理組教材,決定趁這個機會來寫一篇通俗(適合稍微有點基礎的高中生)的測不準原理介紹。

要提測不準原理,得先帶點時代背景,了解這個理論產生背後的來龍去脈。首先是在1905年,愛因斯坦(Einstein)推測光波具有粒子性,將馬克斯威爾(Maxwell)電磁波方程中的角頻率和波向量乘上約化普朗克常數得到光子的能量與動量,並以此發展出光子論。1923年德布羅伊(de Broglie)為了解釋波爾(Bohr)在氫原子模型中所給的穩定態條件而發表了物質波理論,提出任何粒子都具有波動性的假設。如果物質可以視為波,自然就一定會滿足一個相應的波動方程,對應到物質就被稱作物質波方程。這個物質波方程在不久後被薛丁格(Schrodinger)透過非相對論性能量動量關係式給湊出來了,以下為簡略的推導:
(1)將能量動量關係式列出,並透過物質波的假設將其轉換成頻率和波向量的型式。

(2)將物質波方程的波函數先做傅立葉展開,並把能量動量關係式乘進去得到零。


(3)將頻率和波向量轉換成結果對等的微分算符,即可得到薛丁格方程式。