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淺談電磁波

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電磁波是甚麼?電磁波是以什麼樣的型態存在於這個世界中?
這幾個問題過去一直讓我感到十分困惑,最近和文于學長經過了兩個晚上的討論後才終於有了比較精確的想法,因為太興奮了決定在這邊分享給大家。
首先,先來回顧一下真空中Maxwell方程組的型式:

要考慮電磁波,就得先考慮電磁波存在之處有著什麼樣的條件。最理想的情況是,我們希望電磁場區沒有任何電荷和電流,並去了解在這樣的場區下電磁場會有什麼樣的行為。於是在這樣的場區條件下,剛才的方程會變成以下的聯立型式:

這個時候,我們可以輕易看出電場和磁場的特質,以及兩者之間的交互作用。值得注意的是,電場散度為零是因為場區沒有電荷,磁場散度為零是因為世界不存在磁單極,雖然其微分方程的形式一樣,但物理意義上是不一樣的。接下來,我們想要單就電場和磁場的性質來討論,於是我們可以將聯立方程帶入重組後化為更簡便的型式:

高中足球夢(三):夢想

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「我們要拿班足冠軍!」

在某年某月某日某高中停車場旁的空地,幾位學生如此呼喊著。

那是個大家把巨石當球門踢的日子,那也是個大家看到教官便四處逃竄的日子。下課一到,「踢球囉!」的響亮聲音一定會出現,從窗外透進來的光線是多麼的誘人,六七個人衝到空地迅速完成分隊便馬上開始對戰。畢竟加入了球隊,我常常把當天練習學到的東西回去傳授給同學,像Circle傳球、一對一防守與過人等等,雖然沒辦法讓大家達到球隊級別,但至少整體也算有個不錯的樣子。看著每個人把球傳來傳去,有時傳、帶、傳、過人、射門,眼前出現了漂亮又精準的突破之景,說實在讓我還蠻得意的。

科學班有個魔咒,就是與班際球賽的勝利十分沒有緣分。雖然有些屆的科學班可能在某種球類上有不錯的表現,但通常贏個一兩場最後還是以輸球告終。全年級19個班級,歷屆科學班約四十起班際球賽賽事,最好的成績是進到四強,但大部分的賽事都於首戰便落敗。

可能是人數關係吧,除了三個特殊班以外,所有班都有44個學生。我們班扣掉6個女生,男生加總也只有24個。班籃四節20人不能重複、班排3節18人亦不能重複,主將在場的那節勉強能取得優勢,但就整體來說仍然不敵其他班級。就較少人的競賽來說,班上同學的程度無疑是十分厲害的,曾拿下四百接冠軍、游泳150接亞軍、一百公尺金牌、兩百公尺金牌和跳遠金牌等重要大獎。但是一遇到班際球賽......

高一上班籃:首戰落敗。
高一下班排:首戰落敗。
高二上班排:首戰落敗。
高二下班籃:一分之差,首戰落敗。

首戰落敗如同魔咒般附在我們班上,最後一次籃球賽的那一分,是大家最接近勝利的一刻,卻依然不被勝利女神給眷顧。高三的足球和桌球是最後的機會,但就全年級學生的熱情程度來說,要奪得一場轟轟烈烈的勝利,只剩下足球了。

高中足球夢(二):成長

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相信大家都看過許多熱血賁張的日本球類動漫:在《黑子的籃球》中,奇蹟的世代場場比賽輾壓全場,以超越NBA等級的實力在全國舞台大放異彩;《棒球大聯盟》中,職棒選手的兒子茂野吾朗以天才之姿率領凡人挑戰強豪,用150公里的螺旋球壓制各大強校;《排球少年》中,日向和影山兩顆超新星以怪物般的快攻打遍天下,讓烏野高中重新成為排球強豪。在這些故事裡頭,每場比賽都十分刺激精彩,雙方你來我往,主角們的能力也都十分高超。當中有些是天才,當然也有不少是經過刻苦煎熬的訓練才有後來的實力。不過我不是天才,且身在一個升學為主的學校與班級,也沒有計畫為某項運動做刻苦的訓練。我讀的國中是棒球強校,看到棒球隊的幾乎每天都在練習,甚至還拿過青少棒世界第一,根本不覺得和他們是同一個世界的人。因此球隊這種東西,在我上高中以前根本沒想過要加入。

剛進到一中時,原本社團加的是田徑隊。原因是這邊感覺沒什麼比賽壓力,而且班上有三個朋友有去,然後覺得自己跑步能力也不算太差。100公尺13秒中雖然只有中上,但1600跑6分初在班上也算是前三,於是想說練練自己的肌耐力跟體能而來田徑隊充實一下。不過就如同前一篇的故事所提到的,我們班不少人剛開學便開始喜歡上踢足球,而就那麼剛好,地理老師是學校的足球隊教練,因為是皇家馬德里的忠實球迷而被學生稱做「皇馬」。

大概在拿到那顆足球後一個多禮拜吧,有一天地理課剛下課我便跑到小空區挑球。那時候除了和同學比賽,另一大樂趣就是玩挑球。還記得曾經有一次上課超悶於是和杰哥翹課跑到操場去練,在那邊比看誰能挑超過二十下,雖然真正專業的球員挑個幾百下應該不是問題,但對我們這種沒特別練過的小朋友能突破進二位數就已經很開心了。而就在那節地理課下課,我在後面煞有其事的挑了十多下時,突然意識到有個灼熱的目光在盯著我看,轉過身才發現皇馬正看著我。

高中足球夢(一):起點

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我喜歡足球,大概源自於國小的時候。

我平常沒有在看足球賽,沒有特別支持哪位球星,甚至連世界盃都追得斷斷續續的,頂多只能算是一日球迷。不過我喜歡踢球,喜歡在場上無憂無慮的奔馳,喜歡汗水揮灑的感覺。國小時的休閒生活充滿著棒球和足球,放學常常抱著球往操場跑,只要在場上能碰到球就很開心。然而在小六時腳出了問題,開刀休養好幾個月,康復後運動神經也不如以往,從那之後踢球便從我的生活中消失。

上了國中,讀的是資優班,一方面倘佯於廣闊的數理知識當中,一方面忙於應付學校繁雜的課業,再加上學校的操場沒有草地,在這個足球沒有很盛行的國家中要找到踢球的同伴真是難上加難。也許是心理因素的關係,那時的我認定自己與足球緣分已盡,大量的學習與研究成為我生活的重心,也因此交到不少科學領域的知心好友。

但就在某一天,一切都變了。

那一天,上高中不到兩個禮拜,我和同學剛上完體育課正要從體育場回教室。我們學校有分一部和二部,兩個校區間隔了一條地下道。一部是升旗區與教學區,二部則是集操場、籃球場、排球場、體育館於一身的運動聖地。在我們正要穿越地下道時,看到前方有顆足球卡在旁邊的販賣機旁。那時體育場只剩下我們班的人,也不知道這顆球究竟在那卡了多久,大家於是抱持著「和這顆球相遇也許是緣分吧」的想法把足球拿回教室了。

剛上高中時總會想來幹點蠢事,否則會枉費死屁孩學弟的稱號。班級教室的後面有個長條形的小空區,就在我們把球拿回教室後隔天,我便號召起在小空區踢球的活動。小空區中間有兩張桌子,桌子間圍成了一個方形區域,是教室足球賽中的主要戰鬥區域。兩個桌子後分別是牆壁與大門,我們在這兩處各擺一張椅子當作球門,並把它們當作足球的禁區。比賽會在主戰區域開始,雙方激烈纏鬥後想辦法突破到對方的禁區射門,大部分情況只要被突破到禁區就避免不了失分。
原本只是因為身體癢癢的想動一動,沒想到這樣的足球活動得到同學們的熱烈響應,參與的人數也愈來愈多。到後來因為人數太多,於是大家決定擴展領地,改成跑到教室旁兩條走廊的交界地帶踢三對三PK賽。那時只要下課最期待的就是在走廊上踢球的時光,有些同學只是想玩一玩抒發壓力而跑來參與,有些則是愛上了這項活動每節下課都會跑來踢球。對這些剛上高中的小毛頭來說,下課踢得大汗淋漓,打鐘後衝去學員餐廳買雞腿和飲料躲在小空區啃食聊天可說是至高無上的享受。如果同學們的家長和老師們知道我主事這些活動,我應該無疑會成…